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K > [2015慶応大学無料動画授業(全14回)] 数理解析 [数学][複素関数論を扱う。実関数の微積分を、複素関数で行うだけだが、複素数に変えたことにより不思議な世界が広がる。コーシーの積分公式、積分定理、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。] http://gc.sfc.keio.ac.jp/cgi/class/class_top.cgi?2015_25509 [講義][2016/3/10]
K > 複接線は3次関数には存在しない [数学][2015/1/20]
sinθ=cos(π/2 -θ)[2014年更新/数学/三角関数]

(第2)余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc(cosα)[2013年更新/数学/三角関数/全ての三角形に一般化されたピタゴラスの定理]

関数f(x)の不定積分をF(x)とするとき、F(b)−F(a)を、f(x)のaからbまでの定積分という[2013年更新]

ハッシュ化(ハッシング):元の数値や文字列からハッシュ関数で固定長の擬似乱数を生成し暗号化すること。この操作で得られる値をハッシュ値という。[2012年更新/IT用語/数学/hashing]

ハッシュ関数:元の数値や文字列から固定長の擬似乱数を生成する関数。不可逆な一方向関数という性質を応用し、デジタル署名などに用いる。[2012年更新/hash function/IT用語/メッセージダイジェスト関数]

零点:関数fで0に移される点、すなわちf(z)=0を満たすz。方程式の解を幾何学的に扱う際、用いる表現。[2012年更新/れいてん/ぜろてん/zero/代数学]

ハミルトニアン(ハミルトン関数、特性関数):物理学におけるエネルギーに対応する物理量。古典力学では正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子(or行列)[2012年更新/Hamiltonian]

波動関数:波動方程式を満足させる関数。量子力学では粒子の状態を表す関数をいい、波動関数の絶対値の2乗はその点に粒子の存在する確率密度を表す。[2012年更新/物理/引用元:goo辞書]

ランダウ記号:「程度」(オーダー)Oは大文字オミクロンだったが、今日アルファベット大文字オーと同一視。変数無限変動の関数挙動を、わかりやすい別関数を目安に記述。通常、上界を記述。[2012年更新/IT用語/数学/引用元]

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ[2012年更新/数学/三角関数の加法定理]

cos(α±β)=cosαcosβ?sinαsinβ[2012年更新/数学/三角関数の加法定理]

逆関数:関数y=f(x)のxとyとを入れ換えて得られる関数x=f(y)のこと。[2012年更新/数学]

発散:数学で、無限数列・無限級数・関数値が、極限で有限値に近づかず、正・負の無限大か、振動になること。

複素関数は共役を含んでいると微分不可能。∂f(Z,Z)/∂Z=0が微分可能の必要十分条件。[2012年更新。数学。コーシー・リーマン方程式由来。複素数・虚数]

オイラーの公式:e^iθ=cosθ+isinθ。[2012年更新、数学、三角比・三角関数、複素数・虚数、定理・法則。効用:極座標的複素数をより単純に記述できる。]

csc:1/sin。sec:1/cos。cot:1/tan。[2012年更新/数学/三角比/三角関数]

余割(cosecant)・正割(secant)・余接(cotangent)[2012年更新/数学/三角比/三角関数]

三角比:正弦・余弦・正接・余割・正割・余接。[2012年更新/数学/三角関数]

三角関数の加法定理:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ、cos(α±β)=cosαcosβ?sinαsinβ。[2012年更新/数学]

極限(極限値):数列の項の番号を限りなく大きくするとき、または関数の変数の値をある値に近づけるか正・負の無限大にするときに、数列や関数値が限りなく近づく一定の値。[2011年更新。数学・数理]

関数f(x)を微分して得られる関数f′(x)を、もとの関数の導関数という。[2011年更新、どうかんすう、数学]

コンストラクタ(構築子):オブジェクト指向プログラミング言語で新たなオブジェクトを生成する際に呼び出されて内容の初期化などを行なう関数、メソッド。[2008年更新]

費用関数:生産量と費用との関係を示す関数

規模について収穫不変:各投入要素をm倍したとき生産量もm倍になる場合。このような性質は一次 同次と呼ばれ、その代表的な生産関数はコブ・ダグラス型生産関数である

生産関数:各生産要素投入量と生産物生産量との技術的関係を示す関数

コブ・ダグラス型生産関数:Y=AK^α L^(1-α) 。Aは、技術係数。αは、資本分配率。1−αは、労働分配率

技術的外部効果:ある経済主体の生産量や消費量が、他の経済主体の生産関数や効用関数をシフトさせること。外部経済と外部不経済

危険に対する態度と関数:危険愛好的は、所得からの効用が下に凸な関数で表わされる。危険回避的は、所得からの効用が上に凸な関数で表わされる。危険中立的は、所得からの効 用が、傾きが一定な関数で表わされる[ミクロ経済学]

リカード・モデル:労働のみを生産要素とする固定係数型生産関数を用いて、貿易を説明するモデル[ミクロ経済学]

固定係数型生産関数(レオンチェフ生産関数):生産物一単位当たりに必要な各生産要素の量が一定値(固定投入係数)をとる生産関数[ミクロ経済学]

非線形動学:動学を生み出すモデルにおいて、関数が非線形であるがゆえに、線形関数の場合とは著しく異なる動学が得られることを研究する分野[ミクロ経済学]

消費関数:消費支出と消費に影響を与えると思われる変数との関係[マクロ経済学]

単純な消費関数:家計の消費を家計の可処分所得または国民総生産の一次関数として示す関数[マクロ経済学]

限界消費性向:家計の可処分所得または国民総生産が一単位増加したとき消費が何単位増加するかを示す比率。単純な消費関数の傾き[マクロ経済学]

生涯所得仮説(ライフサイクル仮説):個人は生涯の消費を生涯の効用を最大化するように決めるというモジリアーニ等により提起された仮説。消費は短期的には労働所得と純資産の関数になり、長期的には労働所得に比例する[マクロ経済学]

単純な消費関数:投資は利子率が上昇すれば減少することを示す関数[マクロ経済学]

総独立支出関数:計画された総独立支出は利子率の減少関数であることを示す関数[マクロ経済学]

総供給関数(AS曲線):企業の利潤最大化行動から導かれる一般物価水準と実質国民総生産の関係を示す関数。実質国民総生産は一般物価水準の増加関数になる[マクロ経済学]

総需要関数(AD曲線):財市場と貨幣市場とを同時に均衡させる一般物価水準と実質国民総生産との組合せを示す曲線。実質国民総生産は一般物価水準の減少関数となる[マクロ経済学]

アローの一般可能性定理:選択の対象となる社会状態が3つ以上存在し、個人の選好順序が選好順序の完全性と選好順序の推移性を満たすとすれば、広範性の要求、パレート原理、無関係な選択対象からの独立性、非独裁制の要求を満たす社会的選択関数は存在しない[マクロ経済学]

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